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△ABC的三边满足a2+b2=c2-ab,则△ABC的最大内角为( ) A.60...

△ABC的三边满足a2+b2=c2-ab,则△ABC的最大内角为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
由题意算出a2+b2-c2=-ab,根据余弦定理得cosC==-,结合C为三角形的内角得到C=120°,即得△ABC的最大内角为120°. 【解析】 ∵△ABC中,a2+b2=c2+ab, ∴a2+b2-c2=-ab,根据余弦定理得 cosC==- ∵0°<C<180°,∴C=120°, 由三角形内角和定理,得△ABC的最大内角为120° 故选:C
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考点分析:
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