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高中数学试题
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在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( ) A.锐角三...
在△ABC中,若acosB=bcosA,则△ABC的形状一定是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.等腰三角形
应用正弦定理和已知条件可得 ,进而得到sin(A-B)=0,故有A-B=0,得到△ABC为等腰三角形. 【解析】 ∵在△ABC中,acosB=bcosA,∴,又由正弦定理可得 , ∴,sinAcosB-cosAsinB=0,sin(A-B)=0. 由-π<A-B<π 得,A-B=0,故△ABC为等腰三角形, 故选D.
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考点分析:
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△ABC的三边满足a
2
+b
2
=c
2
-ab,则△ABC的最大内角为( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
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等比数列{a
n
}中,a
5
a
14
=5,则a
8
a
9
a
10
a
11
=( )
A.10
B.25
C.50
D.75
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已知等差数列{a
n
}中,a
7
+a
9
=16,a
4
=1,则a
12
的值是( )
A.15
B.30
C.31
D.64
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已知数列{a
n
}中,a
n
=3n+4,若a
n
=13,则n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
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设a<b<0,则下列不等式中成立的是( )
A.
B.ab>b
2
C.a
2
<b
2
D.a-c>b-c
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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