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若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3...

若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a等于（ ）
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由函数f（x）=logax（0＜a＜1）不难判断函数在（0，+∞）为减函数，则在区间[a，2a]上的最大值是最小值分别为f（a）与f（2a），结合最大值是最小值的3倍，可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出a值． 【解析】 ∵0＜a＜1， ∴f（x）=logax是减函数． ∴logaa=3•loga2a． ∴loga2a=． ∴1+loga2=． ∴loga2=-． ∴a=． 故选A
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考点分析：
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①数列manfen5.com 满分网没有极限；
②数列manfen5.com 满分网的极限为0；
③数列manfen5.com 满分网的极限为manfen5.com 满分网；
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