Question

已知y=a^x+b的图象过点（1，4），其反函数的图象过点（2，0）则a、b的值依次为（ ）
A．3，1
B．1，3
C．2，3
D．3，2

Answer

由已知中函数f（x）=ax+b的图象过点（1，4），其反函数f-1（x）的图象过点（2，0），函数f（x）=ax+b的图象过点（0，2），我们可以构造一个关于a，b的方程组，解方程组求出a，b的值，即可得到f（x）的表达式．
【解析】
∵函数f（x）=ax+b的图象过点（1，4），
∴4=a+b…①
又∵反函数f-1（x）的图象过点（2，0），
∴函数f（x）=ax-k的图象过点（0，2），
∴2=a+b…②
联立①②后，解得
a=3，b=1
∴f（x）=3x+1
故选A．