将函数进行化简得到,利用与函数y=的图象关系,进行分别判断.
【解析】
函数=.
(1)因为函数y=的对称中心是(0,0),所以函数的对称中心是(1,1),所以正确.
(2)设函数图象的任意一点为(x,y),则点关于直线y=2-x对称的点的坐标为(2-y,2-x),则点(2-y,2-x)满足函数,所以(2)正确.
(3)因为函数的定义域为{x|x≠1},所以函数在定义域内不单调,所以(3)错误.
(4)将函数图象向左平移一个单位,得到,然后再向下平移一个单位后,得到,所以(4)正确.
故答案为:(3).