Question

设U=R，集合A={x|x²+3x+2=0}，B={x|x²+（m+1）x+m=0}；若B⊆A，求m的值．

Answer

由A={x|x2+3x+2=0}={-2，-1}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，且B⊆A，利用分类讨论思想能求出m的值．
【解析】
∵A={x|x2+3x+2=0}={-2，-1}，
B={x|x2+（m+1）x+m=0}={x|（x+1）（x+m）=0}，
且B⊆A，
∴当m=1时，B={-1}，符合B⊆A；
当m≠1时，B={-1，-m}，
∵B⊆A，∴-m=-2，即m=2．
∴m=1，或m=2．