已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列3个条件： ①f（x）是奇...

已知函数f（x）的定义域为（-1，1），且同时满足下列3个条件：
①f（x）是奇函数；
②f（x）在定义域上单调递减；
③f（1-a）+f（1-a²）＜0．
求a的取值范围．

先根据奇函数进行化简变形，然后依据函数的单调性和定义域建立不等式组，解之即可．【解析】 ∵f（x）是奇函数 ∴f（1-a）＜-f（1-a2）=f（a2-1）， ∵f（x）在定义域上单调递减 ∴， ∴0＜a＜1

考点分析：

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