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若loga<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是 .

若logamanfen5.com 满分网<1(a>0且a≠1),则实数a的取值范围是   
把1变成底数的对数,讨论底数与1的关系,确定函数的单调性,根据函数的单调性整理出关于a的不等式,得到结果,把两种情况求并集得到结果. 【解析】 ∵loga<1=logaa, 当a>1时,函数是一个增函数,不等式成立, 当0<a<1时,函数是一个减函数,根据函数的单调性有a<, 综上可知a的取值是(0,)∪(1,+∞), 故答案为:(0,)∪(1,+∞).
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