已知函数的定义域是A，函数在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（∁RA）=...

已知函数

的定义域是A，函数

在[2，4]上的值域为B，全集为R，且B∪（∁_RA）=R，求实数a的取值范围．

求出A={x|3≤x≤4}，再利用单调性求出的值域B，从而得到CUA，再由B∪（CRA）=R，可得，由此解得a的范围．【解析】由-x2+7x-12≥0，求得定义域A={x|3≤x≤4}．…（3分）又因为在[2，4]单调递减，所以值域．…（6分） CUA={x|x＜3，或 x＞4}，又因为B∪（CRA）=R， ∴，解得 28≤a≤63，即实数a的取值范围为[28，63]． …（12分）

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考点分析：

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若log_a

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试题属性

题型：解答题
难度：中等