某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，...

某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况，
（1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？

（1）根据利润=每kg的利润×销售量即可得出；（2）由题意可得，解出即可得出x的取值范围，再利用二次函数的单调性即可得出．【解析】（1）由题意可得：y=（x-40）[500-10（x-50）]=-10x2+1400x-40000．（2）由题意可得，解得75≤x≤80． ∵y=-10x2+1400x-40000在[75，80]上单调递减， ∴销售单价应该定为75元时，利润最大．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等