已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则满足f（x）...

已知函数f（x）为偶函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则满足f（x）＜0的实数x的取值范围是．

当x≥0时，不难由f（x）＜0得到x-1＜0，所以解为0≤x＜1；而当x＜0时，函数为偶函数，故有f（-x）=f（x）得 f（x）＜0即-x-1＜0，所以-1＜x＜0，最后综合可得满足f（x）＜0的实数x的取值范围．【解析】 ∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1， ∴当x≥0时，f（x）＜0⇒x-1＜0⇒0≤x＜1 而当x＜0时，函数为偶函数，故有f（-x）=-x-1=f（x） f（x）＜0⇒-x-1＜0⇒-1＜x＜0 综上，得满足f（x）＜0的实数x的取值范围是-1＜x＜1 故答案为：（-1，1）

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考点分析：

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x	1	2	3
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试题属性

题型：填空题
难度：中等