Question

圆x²+y²-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为    ．

Answer

设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出切线方程，即可求得结论．
【解析】
设与直线3x+4y-2=0平行的直线方程为直线3x+4y+c=0
圆x2+y2-6x-4y+12=0化为标准方程为（x-3）2+（y-2）2=1，圆心坐标为（3，2），半径为1
则圆心到直线的距离为d=，所以c=-12或-22
所以切线与直线的距离为或
所以圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最小值为2
故答案为：2