已知向量，，满足：||=1，||=2，=+，且⊥，则与的夹角大小是．

已知向量

，

满足：|

|=1，|

|=2，

，且

⊥

，则

与

的夹角大小是．

利用向量垂直的充要条件及向量的数量积公式列出方程，求出夹角余弦，从而求出夹角．【解析】设的夹角为θ ∵，∴ ∴即 ∴1+ ∴1+2cosθ=0 ∴cosθ=- ∴θ=120° 故答案为120°

考点分析：

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试题属性

已知向量，，满足：||=1，||=2，=+，且⊥，则与的夹角大小是 ．