如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,
PA=PD,且PD与底面ABCD所成的角为45°,
(Ⅰ)求证:PA⊥平面PDC;
(Ⅱ)已知E为棱AB的中点,问在棱PD上是否存在一点Q,使EQ∥平面PBC?若存在,写出点Q的位置,并证明你的结论;若不存在,说明理由.
考点分析:
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知向量
,
,且满足
,
(1)求角A的大小;
(2)若
,试判断△ABC的形状.
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在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时,某同学学到了如下一种方法:先改写第k项:k(k+1)=
[k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)]由此得
1×2=
(1×2×3-0×1×2),
2×3=
(2×3×4-1×2×3)
…
n(n+1)=
[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]
相加,得1×2×3+…+n(n+1)=
n(n+1)(n+2)
类比上述方法,请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n(n+1)(n+2)”,
其结果为
.
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已知
,当mn取得最小值时,直线
与曲线
交点个数为
.
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已知向量
,
,
满足:|
|=1,|
|=2,
=
+
,且
⊥
,则
与
的夹角大小是
.
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一个算法的流程图如图所示,则输出S的值为
.
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