已知直线
与圆C
n：x
2+y
2=2a
n+n+2（n∈N
+）交于不同点A
n、B
n，其中数列a
n满足：
．
（Ⅰ）求数列a
n的通项公式；
（Ⅱ）设
，求数列b
n的前n项和S
n．
考点分析：
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如图，已知椭圆C：
的左右焦点分别为F
1、F
2，点B为椭圆与y轴的正半轴的交点，点P在第一象限内且在椭圆上，且PF
2与x轴垂直，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点B关于直线l：y=-x+n的对称点E（异于点B）在椭圆C上，求n的值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，
PA=PD，且PD与底面ABCD所成的角为45°，
（Ⅰ）求证：PA⊥平面PDC；
（Ⅱ）已知E为棱AB的中点，问在棱PD上是否存在一点Q，使EQ∥平面PBC？若存在，写出点Q的位置，并证明你的结论；若不存在，说明理由．
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量
，
，且满足
，
（1）求角A的大小；
（2）若
，试判断△ABC的形状．
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在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k（k+1）=
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]由此得
1×2=
（1×2×3-0×1×2），
2×3=
（2×3×4-1×2×3）
…
n（n+1）=
[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2×3+…+n（n+1）=
n（n+1）（n+2）
类比上述方法，请你计算“1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）”，
其结果为
．
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已知
，当mn取得最小值时，直线
与曲线
交点个数为
．
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