某投资公司计划投资A、B两种金融产品,根据市场调查与预测,A产品的利润y与投资量x成正比例,其关系如图1,B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例,其关系如图2,(注:利润与投资量单位:万元)
(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式;
(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A、B两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?
考点分析:
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如图,正三棱柱ABC-A
1B
1C
1的所有棱长都相等,D为CC
1的中点,AB
1与A
1B相交于点O,连接OD.
(1)求证:OD∥平面ABC;
(2)求证:AB
1⊥平面A
1BD.
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已知复数z=(m
2-1)+(m
2-3m+2)i,求分别满足下列条件的实数m的值.
(1)z为纯虚数;
(2)z在复平面上的对应点在以(0,-3m)为圆心,
为半径的圆上.
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设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,f(-1)=-1.若函数f(x)≤t
2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时,t的取值范围是
.
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若f(n)为n
2+1(n∈N
*)的各位数字之和,如14
2+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f
1(n)=f(n),f
2(n)=f(f
1(n)),…,f
k+1(n)=f(f
k(n)),k∈N
*,则f
2008(8)=
.
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当实数x,y满足条件|x|+|y|<1时,变量
的取值范围是
.
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