在复平面内,复数
对应的点位于
.
考点分析:
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若(x
2-1)+(x
2+3x+2)i 是纯虚数,则实数x的值是
.
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函数y=lg(x
2-4x-21)的定义域是
.
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已知函数f(x)=
.
(1)当x∈[-2,2]时,求使f(x)<a恒成立的a的取值范围;
(2)若方程x
2-2ax-1=0的两根为α,β,证明:函数f(x)在[α,β]上是单调函数.
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已知圆x
2+y
2=25,△ABC内接于此圆,A点的坐标(3,4),O为坐标原点.
(1)若△ABC的重心是
,求直线BC的方程;(三角形重心是三角形三条中线的交点,并且重心到顶点的距离是它到对边中点距离的两倍)
(2)若直线AB与直线AC的倾斜角互补,求证:直线BC的斜率为定值.
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在直角△ABC中,两直角边的长分别为a,b,直角顶点C到斜边的距离为h,则易证
.在四面体SABC中,侧棱SA,SB,SC两两垂直,SA=a,SB=b,SC=c,点S到平面ABC的距离为h,类比上述结论,写出h与a,b,c的等式关系并证明.
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