Question

如图所示，函数f（x）的图象在P点处的切线方程是y=-x+8，则f′（5）=    ．

Answer

根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5）．
【解析】
根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
f（5）=-5+8=3，
f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
∴f′（5）=-1；
故答案为：-1