Question

根据表格中的数据，可以判定方程e^x-x-2=0的一个根所在的区间为    ．

x	-1		1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+2	1	2	3	4	5

Answer

本题考查的是方程零点存在的大致区间的判断问题．在解答时，应先将方程的问题转化为函数零点大致区间的判断问题，结合零点存在性定理即可获得解答．
【解析】
令f（x）=ex-x-2，
由表知f（1）=2.72-3＜0，f（2）=7.39-4＞0，
∴方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（1，2）．
答案为：（1，2）．