考点分析:
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设全集U=R,集合A={x|-3<x<0},B={x|x<-1},则A∩(∁
UB)=
.
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设
,则使y=x
α为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α值为
.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,函数的最小值为0,且f(-1+x)=f(-1-x)成立;
②当x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.求:
(1)f(1)的值;
(2)函数f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在t∈R,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
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已知定义在R上的函数f(x)=x
2(ax-3),其中a为常数.
(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;
(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围;
(3)若函数g(x)=f(x)+f′(x),x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.
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