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满分5
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高中数学试题
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若向量=(2,-3),=(1,-2),向量满足⊥,•=1,则的坐标为 .
若向量
=(2,-3),
=(1,-2),向量
满足
⊥
,
•
=1,则
的坐标为
.
设出=(x,y),根据与所给的两个向量之间的垂直和数量积为1两个条件,利用坐标形式的数量积公式写出关于x和y的方程组,解方程组即可得到向量的坐标. 【解析】 设=(x,y) ∵向量=(2,-3),=(1,-2), 向量满足⊥,•=1, ∴2x-3y=0, x-2y=1 ∴x=-3,y=-2, ∴=(-3,-2) 故答案为:(-3,-2)
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考点分析:
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与
的夹角为120°,且
,那么
的值为
.
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,则
=
.
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U
B)=
.
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,则使y=x
α
为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的α值为
.
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2
+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:
①当x∈R时,函数的最小值为0,且f(-1+x)=f(-1-x)成立;
②当x∈(0,5)时,都有x≤f(x)≤2|x-1|+1恒成立.求:
(1)f(1)的值;
(2)函数f(x)的解析式;
(3)求最大的实数m(m>1),使得存在t∈R,只要当x∈[1,m]时,就有f(x+t)≤x成立.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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