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满分5
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高中数学试题
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已知函数的图象过点,若有4个不同的正数xi满足g(xi)=M(0<M<1),且x...
已知函数
的图象过点
,若有4个不同的正数x
i
满足g(x
i
)=M(0<M<1),且x
i
<4(i=1,2,3,4),则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
等于
.
先由g(x)过点,求得φ,进而求得函数g(x),再由g(x)=M 在两个周期之内有四个解,则在在一个周期内必有两个解,表示出四个解来相加可得. 【解析】 ∵g(x)过点, ∴ 即 即 又 ∴φ= ∴ ∵g(x)=M 在两个周期之内有四个解, ∴在一个周期内有两个解 以上四式相加得: x1+x2+x3+x4=6 故答案为:6
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考点分析:
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已知定义在R上的奇函数y=f(x)满足
为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述:
①y=f(x)是周期函数;
②
的图象可以由y=f(x)的图象向右平移
得到;
③(-π,0)是y=f(x)的图象的一个对称中心;
④当
时,y=f(x)一定取最大值.
其中描述正确的是
.
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3
x=1,则log
2
(|x-1|+|x-9|)=
.
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的函数,在某一周期内,f(x)=
,则
=
.
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、
、
,其中与
与
的夹角为120°,
与
的夹角为30°,且|
|=|
|=1,|
|=
,若
=λ
+μ
(λ,μ∈R),则λ+μ的值为
.
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在[-1,0]上是增函数,则实数a的取值范围是
.
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难度:中等
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