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满分5
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高中数学试题
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设f（x）是偶函数，其定义域为[-4，4]，且在[0，4]内是增函数，又f（-3...
设f（x）是偶函数，其定义域为[-4，4]，且在[0，4]内是增函数，又f（-3）=0，则
的解集是
．
先利用f（x）是偶函数的对称性，再结合定义域的单调性画出此函数的简图和正弦函数的图象，最后利用数形结合的思想求解不等式即得． 【解析】 ∵f（x）是偶函数，其定义域为[-4，4]， ∴f（x）的图象关于y轴对称， 且在[0，4]内是增函数， 故在[-4，0]内是减函数， 在同一坐标系中画出y=f（x）与y=sinx的简图． 由图得： 在区间[-4，4]，函数y=f（x）与y=sinx的函数值异号的区间为： （-π，-3]或（0，3]或（π，4]． 故答案为：（-π，-3]∪（0，3]∪（π，4]．
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考点分析：
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已知函数
的图象过点
，若有4个不同的正数x
i
满足g（x
i
）=M（0＜M＜1），且x
i
＜4（i=1，2，3，4），则x
1
+x
2
+x
3
+x
4
等于
．
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已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足
为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
①y=f（x）是周期函数；
②
的图象可以由y=f（x）的图象向右平移
得到；
③（-π，0）是y=f（x）的图象的一个对称中心；
④当
时，y=f（x）一定取最大值．
其中描述正确的是
．
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实数x满足log
3
x=1，则log
2
（|x-1|+|x-9|）=
．
查看答案
设f（x）是定义在R上且最小正周期为
的函数，在某一周期内，f（x）=
，则
=
．
查看答案
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的解集是 ．
为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述：
的图象可以由y=f（x）的图象向右平移
得到；
时，y=f（x）一定取最大值．
的图象过点
，若有4个不同的正数xi满足g（xi）=M（0＜M＜1），且xi＜4（i=1，2，3，4），则x1+x2+x3+x4等于 ．
的函数，在某一周期内，f（x）=
，则
= ．
如图，平面内有三个向量
、
、
，其中与
与
的夹角为120°，
与
的夹角为30°，且|
|=|
|=1，|
|=
，若
=λ
+μ
（λ，μ∈R），则λ+μ的值为 ．