Question

如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=    ．

Answer

如图，在图象中连接OC，由题意L是切线，则有OC⊥DC，再过A作AE⊥OC于E，可证得AE=CD，再由等面积法求出AE的长度即可得出CD的长度
【解析】
如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD
又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，
∴AC=3
故S△AOC=S△ABC=××4×3=3
又OC=，故×AE=3
解得AE=
所以CD=
故答案为：．