设a∈R,函数f(x)=(x
2-ax-a)e
x.
(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
(Ⅱ)求函数f(x)在[-2,2]上的最小值.
考点分析:
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如图,一圆形靶分成A,B,C三部分,其面积之比为1:1:2.某同学向该靶投掷3枚飞镖,每次1枚.假设他每次投掷必定会中靶,且投中靶内各点是随机的.
(Ⅰ)求该同学在一次投掷中投中A区域的概率;
(Ⅱ)设x表示该同学在3次投掷中投中A区域的次数,求x的分布列及数学期望;
(Ⅲ)若该同学投中A,B,C三个区域分别可得3分,2分,1分,求他投掷3次恰好得4分的概率.
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已知三棱柱ABC-A
1B
1C
1的侧棱垂直于底面,∠BAC=90°,AB=AA
1=2,AC=1,M,N分别是A
1B
1,BC的中点.
(Ⅰ)证明:AB⊥AC
1;
(Ⅱ)证明:MN∥平面ACC
1A
1;
(Ⅲ)求二面角M-AN-B的余弦值.
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已知函数f(x)=cosx•(sinx+cosx)
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)设
,判断函数g(x)的奇偶性,并加以证明.
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在数列a
n中,a
1=a,a
2=b,且a
n=|a
n-1|-a
n-2,n=3,4,5,….
给出下列命题:
①∃a,b∈R,使得a
1,a
2,a
3均为负数;
②∃a,b∈R,使得a
1,a
2,a
3均为正数;
③若a=5,b=1,则a
88=-3.
其中真命题的序号为
.(填出所有真命题的序号)
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已知函数
若函数g(x)=f(x)-m有3个零点,则实数m的取值范围是
.
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