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高中数学试题
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在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( ) A.等腰三角形...
在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
利用正弦定理化简已知的等式,再根据二倍角的正弦函数公式变形后,得到sin2A=sin2B,由A和B都为三角形的内角,可得A=B或A+B=90°,从而得到三角形ABC为等腰三角形或直角三角形. 【解析】 由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得:sinAcosA=sinBcosB, ∴sin2A=sin2B, ∴sin2A=sin2B,又A和B都为三角形的内角, ∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=, 则△ABC为等腰或直角三角形. 故选D
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考点分析:
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=(-1)
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5
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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