Question

已知数列{a_n}．{b_n}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a₁、b₁，且a₁+b₁=5，a₁，b₁∈N^*、设（n∈N^*），则数列{c_n}的前10项和等于（ ）
A．55
B．70
C．85
D．100

Answer

将{cn}的前10项和用{an}．{bn}的通项公式表示出来，再利用其关系求解．
【解析】
已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列其首项分别为a1、b1，且a1+b1=5，a1，b1∈N*
又∵（n∈N*），
∴c1+c2+…+c10==
又∵，
∴=4+5+6+…+13=85，
故选C．