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{an}为等差数列,若a1>0,a2011+a2012>0,a2011a2012...

{an}为等差数列,若a1>0,a2011+a2012>0,a2011a2012<0,则使前n项Sn>0的最大自然数n是   
利用等差数列的性质结合a1>0,a2011+a2012>0,a2011a2012<0得到a2011>0,a2012<0. 可求得所以S4022>0,S4023=4023a2012<0.则答案可求. 【解析】 等差数列{an}中, 因为a1>0,a2011+a2012>0,a2011a2012<0, 所以可知a2011>0,a2012<0. 又a1+a4022=a2+a4021=…=a2011+a2012>0. 所以S4022>0. 而S4023=4023a2012<0. 所以使前n项Sn>0的最大自然数n是4022. 故答案为4022.
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