Question

若函数y=f（x）的定义域为[0，1]，则下列函数中可能是偶函数的是（ ）
A．y=-f（x）
B．y=f（3x）
C．y=f（-x）
D．y=f（x²）

Answer

由函数y=f（x）的定义域为[0，1]，求出选项中的函数的定义域并判断是否关于原点对称．
【解析】
由偶函数的定义知，函数的定义域一定关于原点对称，
∵y=f（x）的定义域为[0，1]，∴y=-f（x）的定义域是[0，1]，故不是偶函数；
y=f（3x）的定义域是[0，]，不是偶函数；y=f（-x）的定义域是[-1，0]，不是偶函数；
由0≤x2≤1解得，-1≤x≤1，y=f（x2）的定义域为（-1，1），故可能是偶函数．
故选D．