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幂函数y=(p∈Z)为偶函数,且f(1)<f(4),则实数p= .

幂函数y=manfen5.com 满分网(p∈Z)为偶函数,且f(1)<f(4),则实数p=   
由条件判断出幂函数在(0,+∞)上为增函数,再令指数大于零列出不等式,结合p的范围求值,再验证函数是否是偶函数,再对p的值进行取舍. 【解析】 由f(1)<f(4)可知幂函数在(0,+∞)上为增函数. ∴-p2+p+>0,∴p2-2p-3<0. ∴(p-3)(p+1)<0,∴-1<p<3. 又∵p∈Z,当p=0时,或p=2时,y=不是偶函数,p=1,y=x2适合题意. 故答案为:1.
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考点分析:
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