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已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=...

已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(Ⅰ)求A∪B,(∁UA)∩B;
(Ⅱ)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
(Ⅰ)由于A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},故直接求A∪B,(∁UA)∩B即可; (Ⅱ)由A∩C≠ϕ,A={x|2≤x≤8},C={x|x>a},易判断出a的取值范围 【解析】 (Ⅰ)∵A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6}, ∴A∪B={x|1<x≤8}…(4分) (∁UA)∩B={x|1<x<2}.…(8分) (Ⅱ)∵A∩C≠∅,A={x|2≤x≤8},C={x|x>a}, ∴a<8.…(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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