已知函数f(x)=
(a≠1).
(Ⅰ)若a=2,求f(x)的定义域;
(Ⅱ)若f(x)在区间(0,1]上是减函数,求实数a的取值范围.
考点分析:
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某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式:
,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资x亿元,投资这两个项目所获得的总利润为y亿元.
(1)写出y关于x的函数表达式;
(2)求总利润y的最大值.
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已知集合A={x|2≤x≤8},B={x|1<x<6},C={x|x>a},U=R.
(Ⅰ)求A∪B,(∁
UA)∩B;
(Ⅱ)如果A∩C≠∅,求a的取值范围.
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用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值设f(x)=min{2
x,x+2,10-x}(x≥0),则f(x)的最大值为
.
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设a>0,a≠1,函数
有最大值,则不等式log
a(x
2-5x+7)>0的解集为
.
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设U={0,1,2,3},A={x∈U|x
2+mx=0},若∁
UA={1,2},则实数m=
.
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