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若直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ,则它关于直线y=3对称的直线的倾斜角是( ...

若直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ,则它关于直线y=3对称的直线的倾斜角是( )
A.θ
B.manfen5.com 满分网
C.π-θ
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根据点P(x,y)关于直线y=3对称的点为P'(x,6-y),算出对称直线方程为3x-5y+29=0,由它的斜率与已知直线的斜率互为相反数,结合正切的诱导公式和倾斜角的范围可得α=π-θ. 【解析】 ∵点P(x,y)关于直线y=3对称的点为P'(x,6-y) ∴直线3x+5y-1=0关于直线y=3对称的 直线方程为3x+5(6-y)-1=0,化简得3x-5y+29=0 ∵直线3x+5y-1=0的倾斜角为θ,可得tanθ= 而3x-5y+29=0的倾斜角α满足tanα==-tanθ ∴根据正切的诱导公式和倾斜角的范围,可得α=π-θ 故选:C
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考点分析:
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