Question

函数y=4^x-2^x+1（0≤x≤1），则函数的值域是    ．

Answer

通过换元法令t=2x，把不熟悉的原函数转化为二次函数，由二次函数的值域可得．
【解析】
令t=2x，由0≤x≤1可得1≤t≤2，
故可得y=（2x）2-2•2x=t2-2t，
令g（t）=t2-2t（1≤t≤2），
则g（t）在[1，2]上单调递增，
故函数的值域为[-1，0]
故答案为：[-1，0]