等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是．

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且 manfen5.com 满分网

，若

，则实数λ的值是．

将表示为，利用向量数量积公式，将关系式化简得出关于λ的方程并解出即可．注意0＜λ＜1．【解析】设等边三角形ABC的边长为1．则，=1-λ．（0＜λ＜1），所以 1×1×cos120°+λ×1×cos0°=λ×（1-λ）cos180°．化简+λ=-λ（1-λ），整理λ2-2λ+=0，解得λ=（λ=＞1舍去）故答案为：

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是 ．

等边三角形ABC中，P在线段AB上，且，若，则实数λ的值是．