如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=1,AB=2,点E是AB上一点,AE等于何值时,二面角P-EC-D的平面角为
.
考点分析:
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已知某圆锥曲线C的参数方程为
(t为参数).
(1)试将圆锥曲线C的参数方程化为普通方程;
(2)以圆锥曲线C的焦点为极点,以它的对称轴为极轴建立极坐标系,试求它的极坐标方程.
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如图矩形 OABC在变换 的作用下变成了平行四边形OA′B′C′,求变换 T所对应的矩阵 M.
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已知等差数列{a
n}的首项为a,公差为b,等比数列{b
n}的首项为b,公比为a(其中a,b均为正整数).
(Ⅰ)若a
1=b
1,a
2=b
2,求数列{a
n}、{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若
(3<n
1<n
2<…<n
k<…)成等比数列,求数列{n
k}的通项公式;
(Ⅲ)若a
1<b
1<a
2<b
2<a
3,且至少存在三个不同的b值使得等式a
m+t=b
n(t∈N)成立,试求a、b的值.
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已知函数f(x)=lnx+2x,g(x)=a(x
2+x).
(1)若
,求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间;
(2)若f(x)≤g(x)恒成立,求a的取值范围.
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已知圆O:x
2+y
2=8交x轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,直线l:x=-4为准线的椭圆.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若M是直线l上的任意一点,以OM为直径的圆K与圆O相交于P,Q两点,求证:直线PQ必过定点E,并求出点E的坐标;
(Ⅲ)如图所示,若直线PQ与椭圆C交于G,H两点,且
,试求此时弦PQ的长.
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