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已知直线l1:y=xsinα和直线l2:y=2x+c,则直线l1与l2( ) A...

已知直线l1:y=xsinα和直线l2:y=2x+c,则直线l1与l2( )
A.通过平移可以重合
B.不可能垂直
C.可能与x轴围成等腰直角三角形
D.通过绕l1上某点旋转可以重合
分别找出两直线的斜率,根据正弦函数的值域得到直线l1斜率的范围,发现两直线的斜率不可能相等,所以两直线不可能平行,必然相交,故直线l1绕交点旋转可以与l2重合. 【解析】 直线l1:y=xsinα的斜率为sinα, 而sinα∈[-1,1],即直线l1的斜率k1∈[-1,1], 直线l2:y=2x+c的斜率k2=2, ∵k1≠k2, ∴直线l1与l2不可能平行,即两直线必然相交, 则直线l1与l2可以通过绕l1上某点旋转可以重合. 故选D
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考点分析:
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