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满分5
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高中数学试题
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已知△ABC的一内角为120°,并且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC的面...
已知△ABC的一内角为120°,并且三边长构成公差为2的等差数列,则△ABC的面积为
.
因为三角形三边构成公差为2的等差数列,设中间的一条边为x,则最大的边为x+2,最小的边为x-2,根据余弦定理表示出cos120°的式子,将各自设出的值代入即可得到关于x的方程,求出方程的解即可得到三角形的边长,然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解析】 设三角形的三边分别为x-2,x,x+2, 则cos120°==-, 解得x=5, 所以三角形的三边分别为:3,5,7 则△ABC的面积S=×3×5sin120°=. 故答案为:.
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考点分析:
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若三点A(a,0),B(0,b),C(2,2),(ab≠0)共线,则
的值等于
.
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设sin(
+θ)=
,则sin2θ=
.
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已知数列{a
n
}满足a
1
=-12,a
n+1
=2+
,则a
3
=
.
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已知直线l
1
:y=xsinα和直线l
2
:y=2x+c,则直线l
1
与l
2
( )
A.通过平移可以重合
B.不可能垂直
C.可能与x轴围成等腰直角三角形
D.通过绕l
1
上某点旋转可以重合
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在△ABC中,C>90°,则tanA•tanB与1的关系为( )
A.tanA+tanB>1
B.tanA•tanB<1
C.tanA•tanB=1
D.不能确定
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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