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满分5
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高中数学试题
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已知向量=(sinx,cosx),=(1,一2),且⊥,则tan2x= .
已知向量
=(sinx,cosx),
=(1,一2),且
⊥
,则tan2x=
.
根据两向量垂直,得出向量坐标之间的关系,这样得到三角函数式,把三角函数式变形,算出角的正切值,再由二倍角公式得出要求的结论.解题过程只要认真,本题能得分. 【解析】 ∵⊥, ∴sinx-2cosx=0, ∴tanx=2, ∴tan2x==-
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考点分析:
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若命题“∃x∈R,x
2
+ax+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是
.
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在复平面内,复数z=
对应的点位于第
象限•
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已知集合A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x
2
-4x<0},则A∩B=
.
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已知函数f (x)=(x-1)
2
,数列{a
n
}是公差为d的等差数列,数列{b
n
}是公比为q的等比数列(q∈R,q≠1,q≠0).若a
1
=f(d-1),a
3
=f (d+1),b
1
=f (q-1),b
3
=f (q+1),
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)若数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
①求证:对任意的n≥2,(n∈N
*
)时
②设数列{c
n
}对任意的自然数n均有
成立,求c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
的值.
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如图,货轮每小时
海里的速度向正东方航行,快艇按固定方向匀速直线航行,当货轮位于A
1
处时,快艇位于货轮的东偏南105°方向的B
1
处,此时两船相距30海里,当货轮航行30分钟到达A
2
处时,快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B
2
处,此时两船相距
海里.问快艇每小时航行多少海里?
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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