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高中数学试题
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如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A,B为左、右焦点,且过C,D两顶点.若A...
如图,已知双曲线以长方形ABCD的顶点A,B为左、右焦点,且过C,D两顶点.若AB=4,BC=3,则此双曲线的标准方程为
.
由题意可得点A,B,C的坐标,设出双曲线的标准方程,根据题意知2a=AC-BC,求得a,进而根据b,a和c的关系求得b,则双曲线的方程可得. 【解析】 由题意可得点OA=OB=2,AC=5 设双曲线的标准方程是 . 则2a=AC-BC=5-3=2, 所以a=1. 所以b2=c2-a2=4-1=3. 所以双曲线的标准方程是 . 故答案为:
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考点分析:
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•
=0,
=2
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=
.
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.
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.
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,则z=x+2y最小值为
.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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