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满分5
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高中数学试题
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E...
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，F是BC的中点，点E在D
1
C
1
上，且D
1
E=
D
1
C
1
，试求直线EF与平面D
1
AC所成角的正弦值．
以D点为坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴建立空间坐标系，设正方体棱长为1，求出平面D1AC的法向量，以及向量的坐标，求出这两个向量的夹角的余弦值，此值就是直线EF与平面D1AC所成角的正弦值． 【解析】 设正方体棱长为1，以为单位正交基底， 建立如图所示坐标系D-xyz， 则各点的坐标分别为B1（1，1，1），，，（2分） 所以，，（4分） 为平面D1AC的法向量， ．（8分） 所以直线EF与平面D1AC所成角的正弦值为．（10分）
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考点分析：
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3
+y
3
+z
3
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2
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2
（x+z）+z
2
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n
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4m+2
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，F是BC的中点，点E在D1C1上，且D1E=
D1C1，试求直线EF与平面D1AC所成角的正弦值．
，以Ox为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
（m∈N﹡），试求数列{an}的前4m+2项的和s4m+2．
把直线l：2x+y一7=0变换为另一直线l'：9x+y一91=0，试求a，b的值．
选修4-1：几何证明选讲
AB，求证：BN=2AM．