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已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,...

已知f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点,则不等式|f(x-2)|<1的解集是   
去绝对值,化简不等式,利用函数的单调性来求x的取值范围. 【解析】 不等式|f(x-2)|<1,即-1<f(x-2)<1, ∵f(x)是定义在(-∞,+∞)上的减函数,其图象经过A(-4,1)、B(0,-1)两点, ∴-4<x-2<0,解得:-2<x<2, ∴|f(x-2)|<1的解集是{x|-2<x<2}.
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下列是关于函数y=f(x),x∈[a,b]的几个命题:
①若x∈[a,b]且满足f(x)=0,则(x,0)是f(x)的一个零点;
②若x是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x的近似值;
③函数f(x)的零点是方程f(x)=0的根,但f(x)=0的根不一定是函数f(x)的零点;
④用二分法求方程的根时,得到的都是近似值.
那么以上叙述中,正确的个数为( )
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