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已知集合A={1,3},B={1,2,3,4},若集合P满足A∩P=∅且A∪P=...
已知集合A={1,3},B={1,2,3,4},若集合P满足A∩P=∅且A∪P=B,则P= .
考点分析:
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已知数列{a
n}的首项为1,
(n∈N
+).
(1)若{a
n}为常数列,求f(4)的值;
(2)若{a
n}为公比为2的等比数列,求f(n)的解析式;
(3)数列{a
n}能否成等差数列,使得f(n)-1=(n-1)2
n对一切n∈N
+都成立.若能,求出数列{a
n}的通项公式;若不能,试说明理由.
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已知f(x)=lnx,g(x)=
+mx+
(m<0),直线l与函数f(x)的图象相切,切点的横坐标为1,且直线l与函数g(x)的图象也相切.
(1)求直线l的方程及实数m的值;
(2)若h(x)=f(x+1)-g′(x)(其中g′(x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;
(3)当0<b<a时,求证:f(a+b)-f(2a)<
.
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已知A、B两点的坐标分别为A(-1,0)、B(1,0),动点M满足MA+MB=
.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若点C在(1)中的轨迹上,且满足△ABC为直角三角形,求点C的坐标;
(3)设经过B点的直线l与(1)中的轨迹交于P、Q两点,问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形,若存在求出直线l的方程,若不存在说明理由.
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袋中装有10个大小相同的小球,其中黑球3个,白球n,(4≤n≤6)个,其余均为红球;
(1)从袋中一次任取2个球,如果这2个球颜色相同的概率是
,求红球的个数.
(2)在(1)的条件下,从袋中任取2个球,若取一个白球记1分,取一个黑球记2分,取一个红球记3分,用ξ表示取出的两个球的得分的和;
①求随机变量ξ的分布列及期望Eξ.^
②记“关于x的不等式ξx
2-ξx+1>0的解集是实数集R”为事件A,求事件A发生的概率.
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已知公差大于零的等差数列{a
n}的前n项和为S
n,且满足:a
3•a
4=117,a
2+a
5=22.
(1)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(2)若数列{b
n}是等差数列,且
,求非零常数c.
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