函数f（x）=sin2x的最小正周期为 ．
考点分析：
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某校有甲乙两个数学兴趣班，其中甲班有40人，乙班有50人，现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均分为90分，乙班的平均分为81分，则这两个班的总平均分为
．
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已知集合A={1，3}，B={1，2，3，4}，若集合P满足A∩P=∅且A∪P=B，则P=
．
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已知数列{a
n}的首项为1，
（n∈N
+）．
（1）若{a
n}为常数列，求f（4）的值；
（2）若{a
n}为公比为2的等比数列，求f（n）的解析式；
（3）数列{a
n}能否成等差数列，使得f（n）-1=（n-1）2
n对一切n∈N
+都成立．若能，求出数列{a
n}的通项公式；若不能，试说明理由．
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已知f（x）=lnx，g（x）=
+mx+
（m＜0），直线l与函数f（x）的图象相切，切点的横坐标为1，且直线l与函数g（x）的图象也相切．
（1）求直线l的方程及实数m的值；
（2）若h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求函数h（x）的最大值；
（3）当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2a）＜
．
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已知A、B两点的坐标分别为A（-1，0）、B（1，0），动点M满足MA+MB=
．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）若点C在（1）中的轨迹上，且满足△ABC为直角三角形，求点C的坐标；
（3）设经过B点的直线l与（1）中的轨迹交于P、Q两点，问是否存在这样的直线l使得△APQ为正三角形，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由．
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