Question

已知函数f（x）=为奇函数，则a=    ．

Answer

利用函数的奇偶性的定义或利用奇函数的性质f（0）=0求值即可．
【解析】
方法1：定义法
因为f（x）==2x+a⋅2-x，为奇函数，所以f（-x）=2-x+a⋅2x=-（2x+a⋅2-x），解得a=-1．
方法2：性质法
奇函数若定义域内包含x=0，则必有f（0）=0，
所以f（0）=解得a=-1．
故答案为：a=-1．