已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a...

已知圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：（x-2）²+（y-4）²=1，过动点P（a，b）分别作圆C₁、圆C₂的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，则 manfen5.com 满分网

的最小值是．

利用PM=PN，求出动点P的轨迹方程，把+转化为轨迹上的点，到原点与（5，-1）的距离之和的最小值．【解析】因为圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x-2）2+（y-4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，所以P的轨迹为：C1C2的中垂线y=上 +表示点P到点C1（0，0）和点B（5，-1）的距离之和即：y=|C1P|+|BP| ∵|C1P|=|C2P| ∴y=|C2P|+|BP| 根据两边之和大于第三边 ∴y=|C2P|+|BP|≥|C2B|==．故答案为：．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等