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满分5
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高中数学试题
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设函数的定义域为，值域为[1，4]． （1）求m，n的值； （2）若f（x）=2...
设函数
的定义域为
，值域为[1，4]．
（1）求m，n的值；
（2）若f（x）=2，求x的值．
（1）先根据两角和与差的公式进行化简，再由x的范围确定2x+的范围，再由余弦函数的性质表示出函数f（x）的值域，进而可确定m，n的值． （2）根据（1）求得函数f（x）的解析式，然后令f（x）=2，根据余弦函数的性质得到x的值． 【解析】 （1） =． ∵， ∴ ， ∵m＞0，， 所以f（x）max=2m+n=4， f（x）min=-m+n=1， m=1，n=2 （2）由（1）可知，m＞0时， 所以，结合定义域为， 解得．
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考点分析：
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为了了解某中学学生的体能情况，体育组决定抽样三个年级部分学生进行跳绳测试，并将所得的数据整理后画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数是5．
（1）求第四小组的频率和参加这次测试的学生人数；
（2）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第几小组内？
（3）参加这次测试跳绳次数在100次以上为优秀，试估计该校此年级跳绳成绩的优秀率是多少？
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正方体ABCD_A
1
B
1
C
1
D
1
，AA
1
=2，E为棱CC
1
的中点．
（Ⅰ）求证：B
1
D
1
⊥AE；
（Ⅱ）求证：AC∥平面B
1
DE；
（Ⅲ）求三棱锥A-BDE的体积．
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设两个非零向量
，
不共线．
（1）设
=k
+
，
=
+k
，且
∥
，求实数k的值；
（2）若丨
丨=2，丨
丨=3，
与
的夹角为60°，试确定k的值，使k
与
垂直．
查看答案
已知圆C
1
：x
2
+y
2
=1与圆C
2
：（x-2）
2
+（y-4）
2
=1，过动点P（a，b）分别作圆C
1
、圆C
2
的切线PM、PN（M、N分别为切点），若PM=PN，则
+
的最小值是
．
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在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，O点是内心，且
，则λ
1
+λ
2
=
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的定义域为
，值域为[1，4]．
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，则λ1+λ2=
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正方体ABCD_A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点．
，
不共线．
=k
+
，
=
+k
，且
∥
，求实数k的值；
丨=2，丨
丨=3，
与
的夹角为60°，试确定k的值，使k
与
垂直．
+
的最小值是 ．