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高中数学试题
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已知⊙C1:x2+(y+5)2=5,点A(1,-3) (Ⅰ)求过点A与⊙C1相切...
已知⊙C
1
:x
2
+(y+5)
2
=5,点A(1,-3)
(Ⅰ)求过点A与⊙C
1
相切的直线l的方程;
(Ⅱ)设⊙C
2
为⊙C
1
关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为
?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.
(Ⅰ)先判定点在圆上,用点斜式求切线l的方程. (Ⅱ)求出对称圆的方程,设x轴上P点坐标,利用半径和PC2的距离,解出两个切线长,再用切线长之比解出结果. 【解析】 (Ⅰ), 因为点A恰在⊙C1上,所以点A即是切点,, 所以,直线l的方程为; (Ⅱ)因为点A恰为C1C2中点,所以,C2(2,-1), 所以,⊙C2:(x-2)2+(y+1)2=5, 设①,或②, 由①得,, 由②得,,求此方程无解. 综上,存在两点P(-2,0)或P(10,0)适合题意.
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考点分析:
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设函数
的定义域为
,值域为[1,4].
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正方体ABCD_A
1
B
1
C
1
D
1
,AA
1
=2,E为棱CC
1
的中点.
(Ⅰ)求证:B
1
D
1
⊥AE;
(Ⅱ)求证:AC∥平面B
1
DE;
(Ⅲ)求三棱锥A-BDE的体积.
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,
不共线.
(1)设
=k
+
,
=
+k
,且
∥
,求实数k的值;
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丨=2,丨
丨=3,
与
的夹角为60°,试确定k的值,使k
与
垂直.
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已知圆C
1
:x
2
+y
2
=1与圆C
2
:(x-2)
2
+(y-4)
2
=1,过动点P(a,b)分别作圆C
1
、圆C
2
的切线PM、PN(M、N分别为切点),若PM=PN,则
+
的最小值是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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