已知函数y=f(x),若存在x
,使得f(x
)=x
,则称x
是函数y=f(x)的一个不动点,设二次函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-2
(Ⅰ)当a=2,b=1时,求函数f(x)的不动点;
(Ⅱ)若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个不同的不动点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若函数y=f(x)的图象上A,B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且直线y=kx+
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n,且
(n∈N
*).
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n}的通项公式;
(Ⅱ)设
,数列{c
n}的前n项和为T
n,求使不等式T
n对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值;
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是否存在m∈N
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已知函数f(x)=
.
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2-1时,讨论函数f(x)的单调性.
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在长方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,AB=BC=1,AA
1=2,E为BB
1中点.
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1E所成角的正弦值;
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1E?若存在,求DP的长;若不存在,说明理由.
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已知函数f(x)=
(Ⅰ)求函数的定义域;
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)=
,求cosα 的值.
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