Question

圆x²+y²-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是（ ）
A．x²+y²-2x+4y=0
B．x²+y²-4x+2y=0
C．x²+y²+2x-4y=0
D．x²+y²+4x-2y=0

Answer

配方易得已知圆的圆心和半径，由对称可得所求圆的圆心和半径，可写方程，整理即可．
【解析】
圆x2+y2-4x+2y=0的方程可化为（x-2）2+（y+1）2=5，
故圆的圆心为（2，-1），半径为，
故所求圆的圆心为（1，-2），半径为，
故方程为（x-1）2+（y+2）2=5，
展开可得x2+y2-2x+4y=0，
故选A